Составное движение и его составляющие

В биомеханике удобно условно различать: а) составное движение как результат движения нескольких связанных друг с другом тел и б) сложное движение одного тела (одновременно поступательное и вращательное).

Выше говорилось о том, что сложное движение твердого тела в пространстве можно представить себе как результат сложения двух простых движений: поступательного и вращательно­го. В этом случае складываются два движения одного тела.

Но тело человека — изменяемая система, поэтому в его двига­тельной деятельности имеет место еще и сложение движе­ний различных звеньев. Например, при толкании ядра движение кисти легкоатлета относительно Земли есть результат сло­жения множества движений звеньев ноги, туловища и руки, т.е. со­ставное движение.

Сложение скоростей и ускорений в составном движении

Результирующая угловая скорость двух вращательных движений (переносного и относительного) вокруг параллельных осей равна их сумме, если вращения направлены в одну сторону, и разно­сти — если направления противоположны.

Иначе говоря, здесь имеет место алгебраическое суммирование. Результирующая угловая скорость увеличивается, когда составляю­щие ее угловые скорости направлены в одну сторону. Движение же в каком-либо сочленении в противоположную сторону уменьшает скорость конечного звена (и линейную, и угловую).

Результирующее ускорение такого составного движения, в котором переносное движение является вращательным, равно сумме трех ус­корений: переносного, относительного и поворотного:

Сложение скоростей и ускорений происходит намного сложнее, если переносное движение вращательное, а относительное — посту­пательное.

Уточним направление поворотного ускорения. При отдалении тела по радиусу от оси переносного вращения поворотное ускорение нап­равлено в сторону вращения, при приближении тела к оси вращения оно направлено в сторону, противоположную враще­нию.

Иначе говоря, при приближении тела к оси вра­щения поворотное ускорение отрицательное, при отдалении тела от оси вращения — поло­жительное (по отношению к скорости вращения).

Изменение скоростей в движениях человека

Изменениями направления и сложением скоростей движений звеньев обусловливаются возвратно-вращательный, а иногда и возвратно-поступательный, а также круговой характер движений звеньев тела человека.

При движениях звеньев в суставах движение каждого звена можно приближенно рассматривать как вращательное. Следовательно, траек­тории точек звеньев будут криволинейными и скорости будут изме­нять свое направление. Благодаря сложению движений звеньев в со­ставное движение траектории рабочих точек могут иметь очень разно­образную пространственную форму. Также весьма разнообраз­ными могут быть изменения результирующих скоростей рабочих то­чек.

Ни в одном сочленении человека и животных невозможно полное вращательное движение. Во всех одно- и двуосных суставах возможны движения вокруг осей в пределах обычно около половины окружности. Вследствие этого движения в суставах имеют возвратно-вращательный характер (со сменой направления на обрат­ное). В большинстве случаев это движения колебательноготипа.

В результате пары вращений с одинаковыми по величине, но проти­воположными по направлению угловыми скоростями (например, раз­гибание в локтевом и сгибание в плечевом суставах) возникает посту­пательное движение звена или нескольких звеньев (например, движе­ние предплечья и кисти вперед). Но такое движение также ограниченное связями в суставах и потому носит возвратно-посту­пательный характер (со сменой направления на обратное). Надо подчеркнуть, что поступательным движение является относи­тельно всего тела, а в соответствующих суставах — это по-прежнему возвратно-вращательное движение.

В шаровидных суставах (плечевом, тазобедренном) возможно кру­говое движение (циркумдукция) без возвратного движения. В механике это движение рассматривается как ряд последовательных элементарных поворотов вокруг мгновенных осей вращения, прохо­дящих через сустав. Мгновенная ось все время изменяет свое направ­ление; мгновенные угловые скорости и ускорения также все время изменяются. Таким образом, круговое движение — это сложное дви­жение, состоящее из двух вращений.

Из бесчисленного множества возможных траекторий в процессе эволюции и разумного отбора закрепились в практике лишь очень немногие из возможных сочетаний. Это движения, наиболее рацио­нальные как в отношении достижения цели, так и по экономичности использования возможностей. В спортивных движениях отбираются и закрепляются самые эффективные. Поэтому здесь траектории рабо­чих точек и определяющие их скорости движений имеют более строго установленный характер, чем, например, в бытовых движениях.

 

 

Тема 6.Динамические характеристики движений человека

1. Инерционные характеристики 2.Силовые характеристики 3. Внешние относительно системы силы 4. Внутренние относительно системы силы 5.Динамические особенности в движениях человека

ИНЕРЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Понятие об инертности

Инертность (или инерция1) — свойство физических тел, прояв­ляющееся в сохранении движения, а также изменении его под действием сил.

Физическое тело, взаимодействуя с другими телами, может изме­нить свое движение. Если же никакого взаимодействия с другими те­лами нет, то нет приложенных к телу сил и движение его не изменяется (в инерциальной системе отсчета).

Сохранять «состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения» (1-й закон Ньютона)2— это значит сохранять неизменной по величине и направлению скорость (в частном случае равную нулю-состояние покоя).

Ускорение (как мера изменения скорости) возникает только при действии других тел, когда приложены силы. В природе невозможно движение вне воздействия других тел, поэтому способность сохранять движение проявляется как способность к его изменению (ускорению) под действием силы, причем постепенному и различному для раз­ных тел.

Например, снаряд, выпущенный метателем, продолжает «по инер­ции»1 полет—его движение сохраняется. Но в результате сопро­тивления воздуха и притяжения Земли движение изменяется — снаряд падает, а не улетает равномерно и прямолинейно в мировое пространство.

Инертность характеризует определенные черты поведения тел, по­казывает, как сохраняется движение, как оно изме­няется под действием сил — быстрее или мед­леннее.

Закон инерции, открытый еще Галилеем и сформулированный Нью­тоном, описывает свойство материальной точки и тел, движущихся поступательно. Он по своей сути применим и для тел, движущихся вращательно.

Биомеханические системы также подчиняются этому закону. Для изменения вращательного движения системы тел при некоторых усло­виях (без опоры) действия других внешних тел не требуется, однако закон инерции и здесь не нарушается (см. гл. VIII).

Масса тела

Масса — это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется при движении материальной точки и поступа­тельном движении тела или системы тел отношением величины приложенной силы к величине вызываемого ею ускорения:

m=F/a

Измерение массы в этом случае основывается на 2-м законе Ньюто­на2. Масса здесь — коэффициент пропорциональности между силой и ускорением.

Если к одному и тому же телу приложены разные силы, то изменения его движения будут различными. Отношение же силы к вызы­ваемому ею ускорению в каждом случае постоянно — оно равно его массе:

Для решения ряда задач мало знать, какова величина массы тела, надо учитывать, как распределены в теле материальные частицы, об­ладающие массами. Это отчасти характеризуется положением цент­ра масс, или центра тяжести.

Момент инерции тела

Момент инерции — это мера инертности тела относительно оси при вращательном движении (реальном или воображаемом) вокруг этой оси3. Момент инерции количественно равен сумме моментов инерции частиц тела — произведений масс частиц на квадраты их расстояний от оси вращения: J=Smr²

Когда частицы тела находятся дальше от оси вращения, то угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше; если частицы ближе к оси, то угловое ускоре­ние больше. Значит, если приблизить тело (все в целом или его части) к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.

Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать радиус инерции, на величине которого отражается рас­пределение частиц в теле относительно данной оси.

Радиус инерции — это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квад­ратным из отношения момента инерции относительно данной оси

к массе тела:R=ÖJ/m

Количественное определение моментов инерции в биомеханике не всегда достаточно точно. Но для понимания физических основ дви­женийчеловека учитывать эту характеристику необходимо.

СИЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Сила

Сила — это мера механического воздействия одного тела на дру­гое. Численно она определяется произведением массы тела на его ускорение, вызванное приложением этой силы: F=ma;

Таким образом, измерение силы, как и измерение массы, основано на 2-м законе Ньютона. Поскольку этот закон раскрывает зависимости в поступательном движении, то и сила как вектор определяется только в случае такого простейшего вида движения по массе и ускорению,

Источники сил. Уже указывалось, что ускорение зависит от систе­мы отсчета. Поэтому и сила, определяемая по ускорению, тоже зависит от системы отсчета. В инерциальной системе отсчета источником силы для данного тела всегда слу­жит другое материальное тело. Коль скоро взаимо­действуют два материальных объекта, то в этих условиях проявляется 3-й закон Ньютона3.

Если на одно тело действует другое тело, то оно изменяет движение первого. Но и первое тело в этом взаимодействии также изменяет дви­жение другого. Обе силы приложены к разным объектам, каждая про­являет соответствующий эффект. Их нельзя заменить одной равнодей­ствующей, поскольку они приложены к разным объектам. Именно по­этому они друг друга и не уравновешивают.

В неинерциальной системе отсчета рассматривают кроме взаи­модействий двух тел еще особые силы инерции («фиктивные»), для ко­торых 3-й закон Ньютона не применим.

Измерение сил. Применяется статическое измерение силы, т. е. измерение при помощи уравновешивающей силы (когда ускорение равно нулю), и динамическое — по ускорению, сообщаемому телу ее приложе­нием.

При статическом действии силы на данное тело (М) действуют два тела (А и В); всего имеется три материальных объекта (рис. 23, а). Силы F_а и f_в, приложенные к телу М, равны по величине и противоположны по направлению, они взаимно уравновешиваются. Их равнодействующая равна нулю. Ускорение, вызванное ими, также равно нулю. Скорость не изменяется (остается постоянной — равно­мерное движение или отно­сительная неподвижность).

Силу fa, дейст­вующую статиче­ски, можно изме­рить уравновеши­вающей ее силой f_в .

Рассмотрим три случая про­явления статического действия силы, когда все тела неподвижны —

а)гимнаст в висе на перекладине; опорная реакция уравновешивает силу тяжести тела (G);

б) уравновешенное тело движется перпендикулярно уравновешенной силе тяжести — конькобежец скользит по льду; опорная реакция уравновешивает силу тяжести тела (G); последняя прямо не влияет на скорость скольжения;

в) уравновешенное тело по инерции движется по направлению дей­ствия уравновешенной силы; горнолыжник скользит с постоянной скоростью по склону; силы сопротивления (воздуха и трения лыж по снегу — Q) уравновешивают скатывающую составляющую силы тяжести (G). Во всех трех случаях вне зависимости от состояния покоя или направления движения тела урав­новешенная сила не изменяет движения; скорости в направлении ее действия по­стоянны.

Следует подчеркнуть, что во всех случаях статическое действие силы вызывает деформацию тела.

При динамическом действии силы на данное тело М действует неуравновешенная сила. В задачах по теоретической меха­нике часто рассматривается лишь эта одна движущая сила, как мера действия лишь одного движущего тела.

Движущая сила — это сила, которая совпа­дает с направлением движения (попутная) илиобразует с ним острый угол и при этом может совершать положительную работу(увеличивать энергию тела).

Однако в реальных условиях движений человека всегда сущест­вует среда (воздух или вода), действуют опора и другие внешние тела (снаряды, инвентарь, партнеры, противники и др.). Все они могут оказывать тормозящее действие. Более того, ни одного реального дви­жения без участия тормозя­щих сил просто не бывает.

Тормозящая сила на­правлена противопо­ложно направлению движения (встречная) или образует с ним тупой угол. Она может совер­шать отрицательную работу (уменьшать энергию тела).

Часть движущей силы, равная по величине тормозящей уравновешивает последнюю — это уравновешивающая сила (Fyp).

Избыток же движущей силы над тормозящей — ускоряющая сила (Fуск) — вызывает ус­корение тела с массой m согласно 2-му закону Ньютона (Fy=ma).

Следовательно, скорость не остается постоянной, а изменяется, т. е. возникает ускорение. Это и есть динамическое дейст­вие силы F.

Силу F_уск, действующую динамически, мож­но измерить по массе тела и его ускорению.

Классификация сил. Силы, которые, изучают при анализе движений человека, в зависимости от общих признаков делятся на группы. По способу взаимодействия тел все силы делятся на д и с т а н т н ы е, возникающие на расстоянии без непосредственного соприкосновения тел, и контактные, которые возникают лишь при соприкосновении тел.

К дистантным силам в механике относят силы всемирного тяготе­ния, из которых в биомеханике изучаются силы земного тяготения, проявляющиеся в силах тяжести. Контактные силы включают упругие силы и силы трения.

По влиянию на движение различают силы а к т и в н ы е (или задаваемые) и реакции связи. Напоминаем, что связи —это огра­ничения движения объекта, осуществляемые другими телами. Сила, с которой связь противодействует движению, и представляет собою реакцию связи. Она заранее неизвестна и зависит от действия на тело других сил и движения самого тела.

Реакции связи сами по себе не вызывают движения, они только противодействуют активным силам или уравновешивают их. Если же реакции связи не уравновешивают активных сил, тогда и начинается движение под действием последних.

По источнику возникновения относительно системы (например, тела человека) силы различают в н е ш н и е, вызванные действием тел внешних относительно системы, и внутренние, вызванные взаи­модействиями внутри системы. Это деление необходимо при определе­нии возможностей действия тех или иных сил. Одну и ту же силу сле­дует считать внешней или внутренней в зависимости от того, относи­тельно какого объекта мы ее рассматри­ваем.

По способу приложениясилы в меха­нике делят на сосредоточенные, приложенные к телу в одной точке, и распределенные. Последние делят на поверхностные и объемные.

По характеру силы бываютпостоянные и переменные. В качестве примера постоянной силы можно назвать силу тяжести (в данном пункте Земли). Одна и та же сила может изменяться в зависи­мости от нескольких условий. Практически в движении человека по­стоянные силы почти не встречаются. Все силы переменные. Они меняют­ся в зависимости от времени (мышца с течением времени изменяет си­лу тяги), расстояния (в разных пунктах Земли даже «постоянная сила» тяжести различна), скорости (сопротивление среды зависит от относи­тельной скорости тела и среды).

Поскольку в биомеханике особенно важно взаимодействие тела человека с внешним окружением, вызываемое движениями частей те­ла, далее будут подробно рассмотрены силы внешние и внутренние относительно системы (тела человека). Взаимодействие физических объектов — главная причина изменения движений. Поэтому мере взаимодействия — силе — в биомеханике уделяетсяособое вни­мание.

Момент силы

Момент силы — это мера механического воздействия, способ­ного поворачивать тело (мера вращающего действия силы). Он численно определяется произведением модуля силы на ее плечо (расстояние от центра момента1 до линии действия силы):

Момент силы имеет знак плюс, если сила сообщает вращение про­тив часовой стрелки, и минус при обратном его направлении.

Вращающая способность силы проявляет­ся в создании, изменении или прекращении вращательного движения.

Полярный момент силы (момент силы относительно точки) может быть определен для любой силы относительно этой точки (О) (центр момента). Если расстояние от линии действия силы до избранной точки равно нулю, то и момент силы равен нулю. Сле­довательно, расположенная таким образом сила не обладает вращаю­щей способностью относительно этого центра. Площадь прямоуголь­ника (Fd) численно равна модулю момента силы.

Когда несколько моментов силы приложено к одному телу, их мож­но привести к одному моменту — главному моменту.

Для определения вектора момен­та силы1 надо знать: а) м о д у л ь момента (произведение модуля силы на ее плечо); б) плос­кость поворота (проходит через линию действия силы и центр момента) и в)направление поворота в этойплоскости.

Осевой момент силы (моментсилы относительно оси) может быть определен для любой силы, кроме совпадающей с осью, ей параллельной или ее пересекающей. Иначе говоря, сила и ось не должны лежать в одной плоскости.

Применяют статическое измерение моментасилы,если его уравновешивает лежащий в той же плоскости равный ему по модулю и противоположный по направлению момент другой силы отно­сительно того же центра момента (например, при равновесии рычага). Моменты сил тяжести звеньев относительно их проксимальных суста­вов называют статическими моментами звеньев.

Применяют динамическое измерение момента силы, если известны момент инерции тела относительно оси вращения и его угловое ускорение. Как и силы, моменты сил относительно центра мо­гут быть движущими и тормозящими, а стало быть, и уравновешивающими, ускоряющими и замедляю­щими. Момент силы может быть и отклоняющим— откло­няет в пространстве плоскость поворота.

При всех ускорениях возникают силы инерции: при нормальных ус­корениях — центробежные силы инерции, при касательных ускорениях (положительных или отрицательных) — касательные силы инерции. Центробежная сила инерции направлена по радиусу вращения и не имеет момента относительно центра вращения. Касательная же сила инерции приложена для твердого звена в центре его качаний. Таким образом, имеется момент силы инерции относительно оси вращения.

Действие силы