Часть 1 Теоретическая механика
Сопротивление материалов
Минск 2003
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования Минский государственный машиностроительный колледж
Методическое пособие и контрольные
задания
для учащихся-заочников
машиностроительных специальностей
колледжа
Автор: Корниевич Т. А.____________
преподаватель предмета
«Техническая механика»
МГМК
Комиссия технической механики
Согласовано Утверждено
Зам. директора дирекгор МГМК
по учебной работе
/ТоргунВ.П. /Волченков А.А.
Программа обсуждена и одобрена ПК механики
Протокол N от / /2003
Минск 2003
ВВЕДЕНИЕ
Учебная программа предмета "Техническая механика" - одного из основных предметов общетехнического цикла - предусматривает изучение общих законов равновесия и движения материальных тел; основных методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость деталей машин и строительных конструкций; изучение устройства, применения и основ проектирования деталей и сборочных единиц машин.
Все знания и навыки, полученные учащимися при изучении технической механики, найдут применение в процессе изучения специальных предметов, при курсовом и дипломном проектировании, а также в практической работе на производстве.
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Предмет "Техническая механика" состоит из трех разделов: теоретическая механика, сопротивление материалов и детали машин. Соответственно выполняется и задание на курсовое проектирование. Каждый раздел технической механики необходимо изучать в порядке, предусмотренном программой, систематически в течение установленного срока по учебному графику. Ведение конспекта обязательно. Только в этом случае можно получить прочные знания и навыки расчетов по всем разделам курса технической механики и успешно выполнить контрольные работы, курсовой проект и сдать экзамены.
Работать с учебником рекомендуется в такой последовательности:
1. Ознакомиться с содержанием данной темы по программе и по подобранному учебнику. 2. Изучить материал темы. Если тема имеет большой объем, надо разбить ее на отдельные части. Разобрать узловые вопросы темы, записать основные определения, доказательства, правила и формулы, сопровождая выписки схемами и рисунками. Выводы формул можно не записывать, следует только указывать, на каком принципе этот вывод основан.
В целях закрепления учебного материала и приобретения навыков в пользовании расчетными формулами, уравнениями законов и теорем необходимо разобрать примеры и задачи, помещенные в учебнике, и решить задачи из сборников задач по соответствующему разделу.
Выполнение контрольной работы: К выполнению контрольной работы можно приступить только после изучения соответствующей темы и получения навыка решения задач. Задачи контрольных работ даны в последовательности тем программы и должны решаться постепенно, по мере изучения материала. Все задачи и расчеты обязательно должны быть доведены до окончательного числового результата.
При затруднении в понимании какого-либо вопроса, нужно обратиться за разъяснениями в колледж.
В процессе изучения предмета каждый учащийся выполняет две контрольные работы. Каждый учащийся выполняет пять задач первой и четыре задачи второй контрольной работы.
Вариант контрольных работ выдаётся преподавателем. Задачи, которые должен решить учащийся в соответствии со своим вариантом, приведены в табл. 1.
Таблица 1
| N варианта | Номера задач |
| Контрольная работа 1 | |
| 1 11 21 31 41 | |
| 2 12 22 32 42 | |
| 3 13 23 33 43 | |
| 4 14 24 34 44 | |
| 5 15 25 36 46 | |
| 6 16 26 35 45 | |
| 7 17 27 38 48 | |
| 8 18 28 37 47 | |
| 9 19 29 40 50 | |
| 10 20 30 39 49 | |
| 1 20 21 39 48 | |
| 2 11 22 38 47 | |
| 3 12 23 40 49 | |
| 4 13 24 31 50 | |
| 5 14 25 33 42 | |
| 6 15 26 32 41 | |
| 7 16 27 35 44 | |
| 8 17 28 34 43 | |
| 9 18 29 37 46 | |
| 10 19 30 36 45 | |
| 1 19 21 36 44 | |
| 2 20 22 35 43 | |
| 3 11 23 36 46 |
| 4 12 24 37 45 | |
| 5 13 25 40 42 | |
| 6 14 26 39 47 | |
| 7 15 27 32 50 | |
| 8 16 28 31 49 | |
| 9 17 29 34 42 | |
| 10 18 30 33 41 | |
| 1 18 21 38 49 | |
| 2 19 22 39 48 | |
| 3 20 23 32 41 | |
| 4 11 24 31 50 | |
| 5 12 25 34 43 | |
| 6 13 26 33 42 | |
| 7 14 27 36 45 | |
| 8 15 28 35 44 | |
| 9 16 29 37 46 | |
| 10 17 30 40 47 | |
| 2 16 21 34 42 | |
| 3 17 22 31 47 | |
| 4 18 23 32 41 | |
| 5 19 24 36 44 | |
| 6 20 25 35 43 | |
| 7 11 26 38 46 | |
| 8 12 27 37 45 | |
| 9 13 28 40 49 | |
| 10 14 29 39 48 | |
| 1 15 30 33 50 | |
| 1 11 21 35 45 | |
| 9 12 22 32 44 | |
| 8 13 23 34 47 | |
| 7 14 24 33 46 | |
| 6 15 25 36 49 | |
| 5 16 26 37 48 | |
| 4 17 27 38 41 | |
| 3 18 28 39 50 | |
| 2 19 29 40 43 | |
| 10 20 30 31 42 | |
| 1 15 21 35 43 | |
| 4 16 22 36 44 | |
| 2 17 23 33 41 | |
| 3 18 24 34 42 | |
| 6 19 25 31 49 | |
| 8 20 26 32 50 | |
| 5 11 27 38 47 | |
| 7 12 28 37 48 | |
| 10 13 29 40 45 | |
| 9 14 30 39 46 | |
| 1 20 21 35 45 | |
| 3 11 22 40 44 | |
| 5 12 23 34 42 | |
| 7 13 24 31 43 | |
| 9 14 25 33 46 | |
| 2 15 26 38 41 | |
| 4 16 27 39 49 |
| 6 17 28 32 47 | |
| 8 18 29 36 48 | |
| 10 19 30 37 50 | |
| 1 13 21 39 41 | |
| 3 15 22 37 49 | |
| 5 17 23 33 47 | |
| 7 19 24 35 43 | |
| 9 11 25 38 50 | |
| 2 14 26 31 45 | |
| 4 16 27 34 44 | |
| 6 18 28 40 42 | |
| 8 12 29 32 46 | |
| 10 12 30 36 48 | |
| 1 12 21 35 46 | |
| 2 13 22 34 44 | |
| 3 14 23 37 48 | |
| 4 15 24 36 44 | |
| 5 16 25 39 50 | |
| 6 17 26 38 49 | |
| 7 18 27 31 42 | |
| 8 19 28 40 41 | |
| 9 20 29 33 47 | |
| 10 11 30 32 43 |
Требования к оформлению контрольных работ.Все контрольные работы, сдаваемые или высылаемые учащимися на проверку, должны быть выполнены и оформлены в соответствии со следующими требованиями:
Каждая контрольная работа выполняется в отдельной школьной тетради (обычно в клетку).
На обложке тетради пишется: наименование колледжа, наименование учебного предмета, номер контрольной работы, номер варианта, полное название методического пособия по предмету и его год издания, фамилия, имя и отчество учащегося, его шифр.
Примечание: Колледж обычно высылает листки по определенной форме для наклеивания их на обложку тетради.
Работы надо выполнять аккуратным почерком, обязательно чернилами или шариковой ручкой, с интервалами между строчками (обычно через одну клеточку). Для замечаний преподавателя оставлять поля шириной не менее 40 мм, а в конце тетради две-три страницы для рецензии. Можно записи решения задач выполнять на одной (правой) странице тетради, а вторую (левую) страницу оставлять чистой для замечаний преподавателя. При этом оставлять поля для замечаний на правой странице не надо.
Тексты условий задач переписывать обязательно, рисунки к задачам должны быть выполнены четко в соответствии с требованиями черчения и только карандашом.
Решение задачи делится на пункты. Каждый пункт должен иметь подзаголовок с указанием, что и как определяется, по каким формулам или на основе каких теорем, законов, правил, методов.
Преобразования формул, уравнений в ходе решения производить в общем виде, а уже затем подставлять исходные данные. Порядок подстановки числовых значений должен соответствовать порядку расположения в формуле буквенных обозначений этих величин. После подстановки исходных значений вычислить окончательный или промежуточный результат.
Вычисления производить на счетной логарифмической линейке или с помощью электронного микрокалькулятора.
В соответствии с требованиями стандарт ГОСТ 8.417—81 при решении задач и курсовом проектировании необходимо применять только Международную систему единиц физических величин (СИ) и стандартные символы для обозначения этих величин.
Приводим перечень основных, дополнительных и производных физических величин в системе СИ.
| Величина | Единица | ||
| Наименование | Обозначение | Наименована е | Обозначение |
| Длина, расстояние | l,s | метр | м |
| Масса | m | килограмм | кг |
| Время | t | секунда | с |
| Угловое перемещение и угол поворота | φ | радиан | рад |
| Площадь фигуры или площадь сечения | А | квадратный метр | м2 |
| Ширина сечения | b | метр | м |
| Высота сечения | h | метр | м |
| Диаметр | d | метр | м |
| Объем | V | кубический метр | м3 |
| Скорость линейная | V | метр в секунду | м/с |
| Ускорение линейное | а | метр на секунду в квадрате | м/с2 |
| Скорость угловая | ω | радиан в секунду | рад/с; с-1 |
| Ускорение угловое | ε | радиан на секунду в квадрате | рад/с2; с-2 |
| Ускорение свободного падения | g | метр на секунду в квадрате | м/с2 |
| Сила активная | F | ньютон | Н |
| Сила тяжести | G | ньютон | Н |
| Сила реактивная | R | ньютон | Н |
| Момент пары и момент силы | М, Т | Ньютон на метр | Н·м |
| Работа | W | джоуль | Дж |
| Энергия | Е | джоуль | Дж |
| Мощность | Р | ватт | Вт |
| Момент статический | S | кубический метр | м3 |
| Момент сопротивления сечения (полярный и осевой) | WР, WХ | кубический метр | м3 |
| Момент инерции сечения | I | метр в четвертой степени | м4 |
| Плотность | ρ | килограмм на кубический метр | кг/м3 |
| Давление | P | паскаль | Па |
| Нормальное напряжение | σ | паскаль | Па |
| Касательное напряжение | τ | паскаль | Па |
Рекомендуется применять десятичные кратные и дольные от вышеуказанных единиц в виде приставок, представляющих собой степень числа 10 с показателем (см. примеры решения задач в данном руководстве).
Правильность всех вычислений надо тщательно проверить, обратить особое внимание на соблюдение единиц, подставляемых в формулу значений величин и оценить правдоподобность полученного ответа.
Выполненную контрольную работу нужно своевременно выслать (сдать) в колледж. После получения зачтенной работы учащийся должен внимательно изучить все замечания и ошибки, отмеченные преподавателем на полях тетради и в рецензии, проанализировать свои ошибки и доработать материал.
Если работа не зачтена, то согласно указаниям преподавателя она выполняется заново полностью или частично.
РАЗДЕЛ 1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
РАЗДЕЛ 2 СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Теоретическая механика и её разделы: статика, кинематика, динамика. Задачи теоретической механики.
Статика
Основные понятия и аксиомы статики; связи и реакции связей
Основные понятия статики:материальная точка, абсолютно твердое (жесткое) тело, сила (сила как вектор, единицы измерения и способы приложения силы, сила тяжести).
Система сил и их классификация. Эквивалентные и уравновешенные системы сил. Равнодействующая сила. Равновесие. Задачи статики.
Аксиомы статики:первая аксиома (закон инерции), вторая аксиома (условие равновесия двух сил, третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил, сила - скользящий вектор), четвертая аксиома (правило параллелограмма), пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия).
Проекция силы на ось, на две и три взаимно перпендикулярные координатные оси; правило знаков.
Сложение двух сил, приложенных в точке тела, и разложение силы на две составляющие.
Пара сил.Вращающее действие пары сил на тело. Плечо и момент пары сил. Правило знаков. Момент пары сил как свободный вектор. Возможность переноса пары сил в плоскости ее действия. Эквивалентные иуравновешивающиеся пары сил.
Сложение пар сил, момент равнодействующей пары. Условие и уравнение равновесия системы пар сил.
Плечо и момент силы относительно точки иоси, правило знаков.
Связи, их классификация; реакции связей и определение их направления.
Системы сил
Системы сходящихся сил
Плоская и пространственная системы сходящихся силСложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций; теорема о проекции суммы сил на ось координат. Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической и аналитической форме. Уравнение равновесия.
Кинематика
Кинематика и ее задачи; кинематика точки и твердого тела.
Основные понятия кинематики
Определение кинематики как науки о механическом движении; относительность покоя и движения.
Основные понятия кинематики: система отсчета, траектория, расстояние, путь, время, скорость, ускорение.
Кинематика точки
Способы задания движения точки: геометрический (естественный) и координатный. Движение точки по прямолинейной траектории: уравнение движения, средние скорость и ускорение в данный момент времени. Криволинейное движение точки: ускорение касательное, нормальное, полное.
Виды движения точки в зависимости от ускорения (прямолинейное и криволинейное, равномерное и переменное движение точки). Равномерное движение точки кинематические уравнения и графики, связь между ними.
Сложное движение точки
Переносное, относительное и абсолютное движение точки; сложение перемещений. Теорема сложения скоростей. Определение абсолютной скорости точки (общий и частные случаи).
Динамика
Основные понятия и аксиомы динамики
Основные понятия:масса, материальная точка, сила (постоянная и переменная); динамический смысл этих понятий.
Аксиомы динамикиПервая аксиома (принцип инерции); вторая аксиома (основной закон динамики материальной точки): масса материальной точки, единицы массы, зависимость между массой и силой тяжести; третья аксиома (закон независимости действия сил); четвертая аксиома (закон равенства действия и противодействия).
Основные задачи динамики (прямая и обратная).
Работа и мощность
Работапостоянной силыпри прямолинейном движении. Теорема о работе равнодействующей силы. Понятие о работе переменной силы при криволинейном движении. Работа силы тяжести. Потенциальная энергия для точки. Работа силы упругости. Работа при качении тела по негладкой плоскости.
МощностьПонятие о мощности и ее среднем значении, мощность в данный момент времени. Понятие о механическом коэффициенте полезного действия (КПД). КПД системы механизмов (при последовательном и параллельном соединении).
Работа и мощность при вращательном движении тела; окружная сила и вращающий момент. Связь между вращающим моментом передаваемой мощности и угловой скоростью (частотой вращения).
Общие теоремы динамики
Импульс силы, количество движения, теоремы об изменении количества движения материальной точки. Кинетическая энергия точки. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
Понятие о механической системе. Основное уравнение динамики вращающегося тела. Моменты инерции однородных тел: прямолинейного стержня, кольца, тонкого круглого диска, цилиндра сплошного и полого.
Кинетическая энергия при поступательном, вращательном и плоскопараллельном движениях твердого тела. Теорема об изменении кинетической энергии для системы.
Уравновешивание сил инерции. Понятие о статической и динамической балансировке вращающихся материальных тел.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Статика
К теме 1.1.1
Что называется материальной точкой, абсолютно твёрдым телом, силой и какими величинами она характеризуется?
Что называется равнодействующей и уравновешивающей силой?
Можно ли переносить силу по линии её действия?
Как формулируются аксиомы статики и следствия из них?
Что называется проекцией силы на ось?
В каком случае она равна нулю и в каком случае она равна модулю силы?
Как определить значение и знак проекции?
Что называется парой сил, моментом пары?
В каких единицах измеряется момент пары?
Можно ли уравновесить пару сил одной силой?
Какие пары называются эквивалентными?
Как определить момент равнодействующей пары? Как формулируется условие равновесия системы пар сил?
Что называется моментом силы относительно точки?
Как определить знак момента силы?
Что называется плечом?
Чем отличается момент силы относительно точки от момента пары сил?
В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
Какие разновидности связей рассматриваются в статике?
Сформулируйте правило освобождения от связей и правила определения направления реакций связи.
К теме 1.1.2 Системы сил
Какие системы сил называются сходящимися?
Как определить графически равнодействующую системы сходящихся сил?
Как определить аналитически равнодействующую системы сходящихся сил (плоской и пространственной)?
Сколько и какие уравнения можно составить для уравновешенной плоской и пространственной сходящейся систем сил?
Какие системы сил называются произвольными?
Как их можно преобразовать?
Что называется главным вектором и главным моментом?
Как определить момент силы относительно оси?
Когда он равен нулю?
Сколько и какие уравнения равновесия можно составить для плоской произвольной системы сил (три формы уравнений равновесия) и для пространственной системы сил (шесть уравнений)?
Как формулируется теорема Вариньона?
Какие бывают виды опор и виды нагрузок балочных систем?
Как рационально выбрать направление координатных осей и центра моментов?
Какие виды уравнения равновесия можно составить для плоской и пространственной системы параллельных сил?
Кинематика
К теме 1.2.1 Основные понятия кинематики
Что изучает кинематика?
Что называется системой отсчёта?
Какой смысл имеют в кинематике понятия "покой" и "движение"?
Дайте определение основных понятий кинематики: время, траектория, путь, расстояние.
К теме 1.2.5
Какое движение твёрдого тела называется плоскопараллельным?
Что называется мгновенным центром скоростей и как определить его положение?
Динамика
К теме 1.3.1 Основные понятия и аксиомы динамики
Что изучает динамика?
На каких аксиомах она базируется?
Что называется массой материальной точки?
Какая существует зависимость между массой и силой тяжести?
Основные положения
Основные задачи сопротивления материалов: понятие о расчетах на прочность, жесткость и устойчивость.
Деформируемое тело. Деформации упругие и пластические. Нагрузки внешние и внутренние. Классификация внешних нагрузок (поверхностные, объемные; статические, динамические, переменные).
Основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивлении материалов: о свойствах деформируемого тела (однородность, изотропность, непрерывность строения); о характере деформаций (принцип начальных размеров, линейная зависимость между нагрузками и вызываемыми ими деформациями, принцип независимости действия сил). Классификация элементов конструкций по геометрическим признакам; брус, оболочка (пластина), массивное тело.
Внешние и внутренние силовые факторы (нагрузки) в элементах конструкций. Метод сечений и его применение для определения внутренних силовых факторов. Простейшие виды нагружения бруса (растяжение и сжатие, срез, кручение, изгиб) и соответствующие им внутренние силовые факторы (общие уравнения для их определения).
Понятие о напряженном состоянии в точке тела: механическое напряжение. Алгоритмическая формула напряжения. Геометрическая характеристика прочности сечения.
Напряжение: полное, нормальное, касательное.
Растяжение и сжатие
Понятия о центральном растяжении и сжатии. Продольные (нормальные) силы и нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса (гипотеза плоских сечений) при растяжении (сжатии).
Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений.
Напряжения в продольных сечениях бруса (максимальные касательные напряжения).
Деформации при напряжении и сжатии (продольные и поперечные, абсолютные и относительные). Закон Гука. Модуль продольный упругости. Коэффициент Пуассона. Определение абсолютных продольных деформаций и
осевых перемещений поперечных сечений бруса. Построение эпюр осевых перемещений.
Испытания материалов.Классификация испытаний по виду нагружения и характеру действующих нагрузок во времени. Классификация конструкционных материалов (пластичные, хрупкопластичные и хрупкие материалы).
Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагружении.
Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и ее характерные параметры. Характеристики прочности (пределы пропорциональности, текучести, временное сопротивление) и пластичности (относительное остаточное удлинение и относительное остаточное поперечное сужение) материала. Диаграмма растяжения хрупкопластичного материала; условный предел текучести. Закон повторного нагружения (наклеп). Диаграмма растяжения хрупких материалов.
Сравнительная диаграмма сжатия пластичных, хрупкопластичных и хрупких материалов; их механические свойства при сжатии.
Опасные (предельные) и допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности и факторы, влияющие на его величину и выбор.
Условие прочности при растяжении и сжатии. Расчеты на прочность: проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки.
Срез и смятие
Срез и смятие: внутренние силовые факторы и геометрические характеристики прочности (условная площадь при срезе и смятии). Условия прочности при срезе и смятии. Расчеты на срез и смятие заклепочных штифтовых и шпоночных соединений.
Кручение: срез с кручением
Кручение, внутренние силовые факторы при кручении: крутящий момент, построение эпюр крутящих моментов. Чистый сдвиг, угол сдвига, закон парности касательных напряжений. Закон Гука при сдвиге. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными для изотропного тела.
Кручение прямого бруса круглого сечения.
Касательные напряжения при кручении, формула их определения.
Геометрические характеристики сечений и геометрические характеристики прочности при кручении:полярные моменты инерции и сопротивления кручению для круглого и кольцевого сечений бруса.
Деформации при кручении: угол сдвига, угол закручивания (абсолютный и относительный). Формулы для определения угла закручивания.
Характер разрушения при кручении брусьев из различных материалов.
Условия прочности и жесткости при кручении. Расчеты на прочность (проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки) и жесткость (проверочный и проектный) при кручении. Сравнение прочности и жесткости
при кручении брусьев круглого и кольцевого сечений, экономический аспект вопроса.
Совместное действие среза (сдвига) и кручения.Расчет цилиндрических и винтовых пружин, растяжения и сжатия на прочность и жесткость. Определение расчетных касательных напряжений и изменения длины пружины.
Изгиб
Основные понятия иопределения. Классификация видов изгиба: прямой и косой изгиб, чистый и поперечный изгиб.
Внутренние силовые факторы при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент; правила знаков.
Зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки.
Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по характерным точкам (на примерах статически определимых двухопорных и консольных балок для случаев приложения к ним сосредоточенных сил и моментов, а также равномерно распределенных нагрузок).
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для балок, нагруженных плоскими системами параллельных сил.
Чистый изгиб: зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Нормальные напряжения, возникающие в поперечных сечениях бруса при чистом изгибе, формула для их определения.
Геометрические характеристики сечений при изгибе:осевые моменты инерции и сопротивления. Жесткость сечения при изгибе. Осевые моменты инерции и моменты сопротивления изгибу простейших сечений (прямоугольного, круглого, кольцевого) и стандартных профилей проката. Связь между осевыми и полярными моментами инерции.
Распространение выводов чистого изгиба на поперечный изгиб. Условие прочности при изгибе. Расчеты на прочность при изгибе (проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки). Брус равного сопротивления изгибу.
Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных, хрупкопластичных и хрупких материалов. Особенности расчета балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. Понятия об абмированных и предварительно напряженных балках.
Понятия о касательных напряжениях в продольных и поперечных сечениях брусьев при прямом изгибе, формула Журавского. Деформации (линейные и угловые) при прямом изгибе. Определение линейных и угловых перемещений для различных случаев нагружений статически определимых балок. Условия жесткости и расчета на жесткость при изгибе.
2.6 Растяжение (сжатие)и изгиб бруса большой жесткости
Совместное действие изгиба и растяжения (сжатия) на брусья большой жесткости. Внутренние силовые факторы и нормальные напряжения в
поперечных сечениях бруса. Определение суммарных нормальных напряжений в наиболее напряженных точках сечений. Внецентренное сжатие. Эксцентриситет.
Условие прочности и расчета на прочность.
2.7 Изгиб с кручением; кручениес растяжением (сжатием)
Совместное действие изгиба с кручением и кручения с растяжением (сжатием). Внутренние силовые факторы в этих случаях.
Понятие о напряженном состоянии в точке тела. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния: объемное, плоское, линейное. Эквивалентные (равноопасные напряженные состояния). Эквивалентное напряжение.
Гипотезы прочности и их назначение. Гипотеза наибольших касательных напряжений, гипотеза Мора, гипотеза энергии формоизменения. Области применения и точность гипотез прочности.
Условие прочности при изгибе с кручением по различным гипотезам прочности. Эквивалентные моменты по различным гипотезам прочности. Связь меду полярным и осевым моментами сопротивления (на примере круглого и кольцевого сечений).
Расчеты бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением (проверочный и проектный).
Расчет бруса круглого поперечного сечения при совместном кручении и растяжении (сжатии), применение гипотез прочности в этих случаях.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
К теме 2.3
На каких допущениях базируются расчёты на срез и смятие?
Как располагаются площадки среза и смятия?
Какие расчёты можно выполнять по условию прочности на срез и смятие?
К теме 2.4
Что такое чистый сдвиг?
Какой величиной характеризуется деформация сдвига?
Сформулируйте закон Гука для сдвига?
Какое свойство материала характеризует модуль сдвига и в каких единицах он измеряется?
Какая зависимость существует между мощностью, передаваемой валом, угловой скоростью и вращающим моментом?
Как определяется крутящий момент?
Какие напряжения возникают в поперечном сечении вала при кручении и каков закон их распределения по сечению?
Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?
По какой формуле определяются полярные моменты инерции для круга и кольца? В каких единицах они измеряются?
Что такое полярный момент сопротивления кручению, единицы измерения?
Формулы для определения момента сопротивления кручению для круга и кольца?
Как определить касательные напряжения кручения в любой точке сечения и max τ?
Какими величинами характеризуются деформации и перемещения при кручении?
Как записываются условия прочности и жёсткости при кручении и какие расчёты можно выполнять по ним?
Записать формулу для расчёта на прочность цилиндрической винтовой пружины при осевом сжатии?
Что называется осадкой пружины и как она определяется?
К теме 2.5 Изгиб
Какой изгиб называется плоским прямым, поперечным?
Чем он отличается от чистого изгиба
Какие внутренние силовые факторы возникают при поперечном изгибе и какой метод служит для их определения?
Чему численно равна поперечная сила в сечении, поперечный момент?
Имеют ли физический смысл знаки на эпюре сил и моментов?
Какие деформации возникают при изгибе?
Какие напряжения возникают в поперечном сечении при чистом изгибе и как они распределяются по ширине и высоте сечения?
Что называется осевым моментом инерции и осевым моментом сопротивления изгибу?
В каких единицах они измеряются и как определяются для прямоугольника, квадрата, круга, кольца, стандартных прокатных профилей?
Как определить нормальные напряжения изгиба в любой точке поперечного сечения и максимальные?
Какие виды расчётов можно производить из условия прочности при изгибе?
Какие формы рациональны для балок из пластичных материалов?
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ
Теоретическая часть
1 Раскрыть содержание механики и её разделы. Изложить основные понятия. Раскрыть роль и значение механики в технике.
2 Раскрыть понятие свободное и несвободное тело. Изложить понятие механические связи и их реакции.
3 Раскрыть понятие о плоской системе сходящихся сил. Изложить проекции сил на ось. Сформулировать геометрическое и аналитическое условие равновесия системы сходящихся сил.
4 Изложить понятие о паре сил и моменте пары. Сформулировать условие равновесия тела под действием систем пар.
5 Раскрыть понятие момента силы относительно точки. Объяснить, как привести силу к данному центру.
6 Раскрыть понятие о плоской системе произвольно расположенных сил. Изложить условия равновесия.
7 Объяснить три вида уравнений плоской произвольной системы сил.
8 Сформулировать основные законы трения скольжения.
9 Раскрыть основные понятия кинематики: время, траектория, расстояние, путь, скорость, ускорение.
10 Проанализировать поступательное движение твёрдого тела. Изложить частные случаи.
11 Проанализировать вращательное движение твёрдого тела. Раскрыть угловые характеристики вращательного движения.
12 Установить законы равнопеременного вращательного движения.
13 Сформулировать аксиомы динамики.
14 Изложит метод кинетостатики. Сформулировать и объяснить принцип Даламбера.
15 Раскрыть понятие о работе постоянной силы. Указать единицы измерения работы. Записать и пояснить формулы для определения работы при поступательном и вращательном движениях.
16 Объяснить понятие о мощности при поступательном и вращательном движениях. Раскрыть понятие о коэффициенте полезного действия (К.П.Д.).
17 Изложить основные задачи сопромата. Объяснить суть расчётов на прочность, жёсткость, устойчивость.
18 Раскрыть понятие о деформации. Объяснить различие деформаций упругих и пластических. Изложить классификацию нагрузок.
19 Изложить основные гипотезы и допущения, принятые в сопромате.
20 Сформулировать метод сечений (метод РОЗУ). Назвать внутренние силовые факторы (6 ВСФ). Продемонстрировать основные виды нагружений.
21 Раскрыть понятие напряжения; его видов, единиц измерения.
22 Установить внутренний силовой фактор и напряжение в поперечном сечении при растяжении-сжатии. Выполнить построение эпюр N и σ для ступенчатого бруса.
23 Раскрыть понятие о продольных и поперечных деформациях при растяжении-сжатии. Сформулировать и объяснить закон Гука.
24 Изложить понятие коэффициента поперечной деформации (коэффициент Пуассона). Раскрыть понятия жёсткости материала и жёсткости поперечного сечения при растяжении-сжатии.
25 Проанализировать условную диаграмму растяжения малоуглеродистой стали с целью определения характеристик прочности и пластичности.
26 Проанализировать условные диаграммы сжатия пластичных и хрупких материалов и определить характеристики прочности.
27 Объяснить понятие предельного, рабочего и допускаемого напряжений и фактического и нормативного коэффициентов запаса прочности.
28 Изложить виды расчётов, выполняемых с помощью условия прочности для деформации растяжение-сжатие.
29 Объяснить деформации среза и смятия. Изложить виды расчётов по условию прочности.
30 Раскрыть понятия: осевые и полярные моменты инерции.
31 Записать и пояснить формулы для определения осевых моментов инерции для прямоугольника и квадрата, круга и кольца (без выводов).
32 Установить напряжения и деформации при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения (без выводов). Сформулировать закон Гука для сдвига.
33 Вывести формулы моментов сопротивления кручению для круга и кольца.
34 Изложить виды расчётов на прочность при кручении, выполняемых по условию прочности.
35 Изложить основные понятия и определения прямого изгиба. Установить внутренние силовые факторы и сформулировать правила для их определения.
36 Установить вид напряжений при чистом изгибе и закон распределения их по сечению балки.
37 Раскрыть понятие момента сопротивления изгибу. Записать и пояснить формулы для определения осевых моментов сопротивления изгибу для прямоугольника, круга и кольца (без выводов).
38 Изложить виды расчётов, выполняемых по условию прочности балок из пластичных материалов при изгибе.
39 Раскрыть понятия продольного изгиба: критической силы и критического напряжения, коэффициентов запаса устойчивости.
40 Объяснить формулу Эйлера для различных способов закрепления стержня и аргументировать предел её применимости.