О вращении электрона

Зиновий Докторович
I. Введение.
Какизвестно [1], основанием для введения в физику квантовых постулатов в начале XXвека послужило абсолютное несоответствие результатов ряда фундаментальныхэкспериментальных открытий в области микромира устоявшимся воззрениям напредполагаемые свойства объектов микромира. А именно:
экспериментальноедоказательство Резерфордом планетарного строения атома и теоретическаянеустойчивость планетарного атома, якобы следующая из классической теорииизлучения;
дифракцияэлектронов при прохождении через щель и отказ от описания этого процессаметодами и средствами классической физики.
Ненайдя способа устранить возникшие противоречия между экспериментом и теорией врамках классической физики, ученые в начале двадцатого века пришли к выводу онеприменимости ее законов к описанию физических свойств микромира и ввели рядпостулатов (постулаты Бора), определяющих правила поведения электрона вмикромире и метод расчета этого поведения (метод квантово-волнового дуализма).
Первыйпостулат Бора констатирует тот факт, что электрон, двигаясь по замкнутойстационарной орбите, не излучает электромагнитные волны.
Методквантово-волнового дуализма предполагает проявление у электронов волновыхсвойств при его взаимодействии с материальными объектами.
Очевидно,что введение любых постулатов в теорию является свидетельством неспособностиобъяснить какое-либо явление на данном этапе и своеобразной отсрочкойразрешения возникшей проблемы. Теперь, опираясь на огромный опыт, накопленныйчеловечеством в работе с различными электродинамическими системами в течениетекущего столетия, попробуем разобраться в истоках появления вышеизложенныхпротиворечий между экспериментом и классической физикой.
Наличиедвух противоречащих друг другу суждений об одном и том же предмете являетсяследствием либо несправедливости, как минимум, одного из этих суждений, либоошибочности самого утверждения о наличии противоречия. Поскольку у нас нет основанийсомневаться в результатах фундаментальных экспериментов, а введение квантовыхпостулатов не подвергает сомнению справедливость классической физики в целом итолько констатирует ее неприменимость к описанию процессов, протекающих вмикромире, остается проанализировать обоснование неприменимости классическойфизики к описанию вышеозначенных процессов.
II. Анализ теоретического обоснованиянеустойчивости планетарного атома.
Утверждениео неустойчивости планетарного атома обосновывалось следующим образом [1, стр.234]. Движение электрона по замкнутой орбите сопровождается изменением, какминимум, направления скорости его движения. Следовательно, такое движениеэлектрона характеризуется наличием ускорения и должно сопровождаться излучениемэлектромагнитных волн. Но, т.к. электромагнитные волны уносят энергию, тоэлектрон, отдавая свою кинетическую энергию на излучение, должен все времяуменьшать радиус своей орбиты вплоть до падения на ядро атома. Количественныеоценки [1] показывают, что за время, равное десятым долям микросекунды, должнапроизойти полная потеря энергии электроном. То есть, планетарно устроенный атомвещества должен быть принципиально неустойчивым.
Однакона практике ничего подобного не происходит, и атомы вещества демонстрируютзавидную устойчивость, несмотря на их планетарное устройство. Перед нами явноепротиворечие между практикой (планетарно устроенные атомы вещества устойчивы) итеоретическим описанием процесса движения электрона на орбите (движениеэлектрона в атоме по замкнутой траектории, без подкачки энергии извне, т.е. внормальных условиях, не может быть устойчивым). Основой противоречия являетсяутверждение об излучении электроном электромагнитных волн при любом изменениискорости его движения. Однако фундаментальные эксперименты, практика ифундаментальные законы механики опровергают данное утверждение. Так, например:
а)при движении нерелятивистского электрона по инерции в постоянном однородноммаг-нитном поле в вакууме траектория его движения, в результате действия нанего силы Лоренца, приоб-ретает замкнутый, круговой характер, но при этом непроисходит излучения электромагнитных волн, и время пребывания электрона в этомсостоянии не определяется его излучательной способностью;
б)известна способность постоянных магнитов сохранять длительное время состояниенамагниченности, обусловленная существованием в них в течение длительноговремени постоянных замкнутых электрических токов, представляющих собой движениеэлектронов по замкнутым траекториям. Если бы этот процесс сопровождалсяизлучением электромагнитных волн, то вся энергия движущихся электронов перешлабы в тепло или излучение и, следовательно, ни о каких постоянных магнитах немогло бы быть и речи;
в)вращательное движение материальных объектов подчиняется закону сохранениямомента импульса и закону сохранения энергии вращения. Но, т.к. всематериальные объекты состоят из атомов, а атомы из заряженных частиц, и если бызаряженные частицы при движении по круговым траекториям излучалиэлектромагнитные волны, то вся энергия вращения преобразовалась бы в разогреввращающегося тела или излучение во вне, что привело бы к повышению температурыи самоостановке вращающегося тела, даже при отсутствии внешнего трения, чего досих пор в практике не наблюдалось.
Такимобразом, мы приходим к выводу о том, что далеко не всякое изменение скоростидвижения электронов сопровождается излучением электромагнитных волн. Болеетого, исходя из приведенных примеров, можно утверждать отсутствие излученияэлектромагнитных волн электроном, если изменение его скорости движения сводитсятолько к изменению ее направления как в микромире так и в макромире и,следовательно, если утверждается неприменимость классической физики к описаниюпроцессов микромира по причине отсутствия излучения электромагнитных волнэлектроном при его движении по замкнутой орбите под действием центральных сил,то это в равной степени относится и к описанию поведения электрона вмакропроцессах. То есть, на основании приведен-ных примеров было бы логичнопоставить вопрос о справедливости классической физики в целом, в частности — классической теории излучения. Естественно возникает вопрос — на сколько строгообосновано утверждение об излучении электроном электромагнитных волн при егодвижении по круговой орбите? Типичный пример обоснования мы находим в [1, стр.234]. Теоретическое решение задачи движения электрона в поле центральных силзаменяется известным решением задачи классического осциллятора с утверждением ополной эквивалентности (?!) движения электрона по круговой или эллиптическойорбите колебаниям двух взаимно ортогональных линейных гармоническихосцилляторов (или, что тоже самое, двум гармоническим колебаниям двухэлектронов по двум взаимно перпендикулярным осям). Поскольку линейныйосциллятор обладает способностью излучать электромагнитные волны, то,следовательно, электрон, двигаясь по круговой или эллиптической орбите, долженизлучать с интенсивностью двух линейных осцилляторов. Т.е., единственнымобоснованием способности электрона излучать электромагнитные волны, двигаясь покруговой или эллиптической орбите, явилось постулирование полной аналогии двухпроцессов, а именно: движения одного электрона по замкнутой траектории,характеризуемого наличием орбитального момента импульса, и двух взаимноперпендикулярных линейных осцилляций двух электронов. Попробуем оценитьдопустимость подобной аналогии, проследив логику рассуждений, приведенную в[1]. Для простоты анализа предлагается рассмотреть круговую орбиту. Т.к.уравнение круговой орбиты в Декартовой системе координат имеет следующий вид:
x^2 + y^2 = p^2
то,перейдя в полярные координаты и выразив x и y через r и ф, получим:
x = p cos ф ,
y = p sin ф.
Еслитеперь ввести понятие угловой скорости w как ф = wt (где t — время), то получимокончательное выражение для изменения координат электрона (x и y) во временипри его движении по круговой орби-те:
x = p cos wt и y = p sin wt.
Действительно,обе координаты изменяются во времени периодически со сдвигом относительно другдруга на угол ф0 равный П/2, и проекции движения по круговой траектории,казалось бы, можно рассматривать как два взаимно перпендикулярных линейныхсинхронных колебательных движения. Однако на этом сходство движения электронапо круговой орбите с колебаниями двух взаимно ортогональных линейныхосцилляторов заканчивается и начинаются различия.
Совершенноочевидно, что формальной схожестью с движением линейно осциллирующих электроновобладает не само движение электрона по замкнутой траектории, а математическаязапись проекций этого движения, что не одно и тоже.
Двигаясьпо круговой орбите, электрон проходит каждую точку орбиты один раз за период, инаправление прохода всегда остается неизменным. Двигаясь в линейномгармоническом осцилляторе, электрон проходит каждую точку линии движения дваждыза период и каждый раз в обратном направлении по сравнению с предыдущимпроходом.
Движениепо круговой орбите характеризуется орбитальным моментом импульса и кинетическойэнергией орбитального вращения электрона. Колеблющийся в гармоническомосцилляторе электрон не имеет орбитального момента импульса и кинетическойэнергии орбитального вращения, и его импульс и кинетическая энергияпериодически изменяются.
Дажеприведенных рассуждений достаточно для того, чтобы прийти к выводу опринципиальном различии физических свойств этих двух видов движения.
Такимобразом мы приходим к заключению о том, что единственным основанием дляпостулирования вышеозначенной аналогии послужило ошибочное распространениевозможности представления вектора скорости материального объекта как векторнойсуммы его проекций на возможность представления движения единого объекта в видевзаимно ортогональных движений двух самостоятельных материальных объектов (!).Действительно, если взять два подвесных маятника, закрепить их в одной точкеподвеса и толкнуть во взаимно перпендикулярных направлениях, то при этом ихдвижения ни в коей мере не станут эквивалентными движению одного маятника покруговой или эллиптической орбите, и, следовательно, утверждение об аналогиидвижения этих двух систем является ошибкой. Но поскольку именно на основанииэтой аналогии была постулирована аналогичность излучательной способности двухвзаимно ортогональных линейных осцилляторов и электрона, движущегося позамкнутой орбите, то данная аналогичность оказывается лишенной всякого основания.Хотелось бы также дополнить ранее сказанное известными из радиотехники фактамиоб излучательных свойствах линейного диполя и кругового витка. Излучательнаяспособность первого так высока, что его электрическая “добротность” имеетвеличину меньше единицы, тогда как электрическая “добротность” кругового виткабольше сотни и определяется с высокой точностью не излучательной способностьювитка, а потерями в нем самом.
Неудивительно,что проведение полной аналогии между движением электрона по замкнутой орбите вполе центральных сил и колебаниями двух взаимно перпендикулярных осцилляторовпривело к построению ошибочной теоретической модели поведения электрона наорбите, расходящейся с результатами экспериментов.
Посколькудвижение по круговой орбите является частным случаем эллиптического движе-ния ихарактеризуется законами сохранения момен-та импульса и энергии (включаяэнергию вращательного движения), то есть все основания предполагать, что всеранее сказанное в равной мере относится и к движению электрона по эллиптическойтраектории.
III. Причины введения в физику метода“квантово-волнового дуализма”.
Изобзора научно-технической литературы можно сделать вывод о том, что никакогосерьезного обоснования введения в теоретическую физику методаквантово-волнового дуализма не существует. Главная цель такого введения — избежать сложности формулирования классической задачи и трудоемких расчетов.Чем же отличается метод квантово-волнового дуализма от классических методоврешения подобных задач в рамках классической физики? Главное и единственноеотличие классической методики от метода квантово-волнового дуализма заключаетсяв том, что, согласно канонам классической физики теоретическим решением задачиявляется получение на основании применения фундаментальных законов физикирезультата, совпадающего с экспериментом, с указанием причинно-следственныхсвязей и действия сил, приводящих к данному результату, тогда как в основеметода квантово-волнового дуализма лежит постулирование аналогичности поведенияэлектрона и волн, перебор возможных математических решений соответствующегокласса уравнения с применением “правил отбора”, также подбираемых для каждойновой задачи, с целью получения выражения, зна-чение которого численносовпадает с экспериментальным результатом. Естественно, что ни о какой единойметодике (кроме “перебора решений”) в данном случае говорить не приходится, итакая методика получения решений ничего (кроме случайного совпадения илирешений, “лежащих на поверхности”) дать не может, потому что слепо идет за экспериментом,не имея возможности ис-пользовать полный набор известных фундаментальныхфизических законов. Что же касается поведения электронов вблизи материальныхобъектов, то эти задачи прекрасно решаются в рамках классическойэлектродинамики, и на базе этих решений создано несколько классов электронныхволновых устройств (клистроны, магнетроны, лампы бегущей волны и др.),получивших широкое применение в различных СВЧ радиотехнических системах [2].
Следовательно,и в данном случае, при введении метода квантово-волнового дуализма, очереднойраз без должной теоретической проверки использовалась кажущаяся аналогия междуповедением волн и частиц, не только не обогатившая теоретическую физику, анаоборот, ограничившая ее предсказательные возможности, а, следовательно, иэкономическую привлекательность.
IV. Выводы.
Врезультате проведенного анализа установлено, что:
типичноеутверждение о способности электрона излучать электромагнитные волны при егодвижении по замкнутой орбите в поле центральных сил, поставившее под сомнениеприменимость классической физики для описания поведения объектов микромира иприведшее к введению в физику квантовых постулатов, неправомерно, т.к. основанона ошибочном утверждении о полной аналогии двух несопоставимых процессов, аименно: процесса движения электрона по замкнутой орбите в поле центральных сили процесса гармонических колебаний двух взаимно ортогональных осцилляторов;
утверждениео неприменимости классической физики для описания процессов микромира ивведение квантовых постулатов не имеют должного обоснования, т.к. не опираютсяна конкретные решения этих задач методами классической физики;
наосновании фундаментальных законов вращательного движения, результатовфундаментальных экспериментов и практики использования постоянных магнитов,маховиков и других технических устройств есть основание предполагать, чтоэлектрон при движении по замкнутой орбите в поле центральных сил (“Кеплеровазадача”) не излучает электромагнитных волн, как в микро- так и в макромире, и,следовательно, планетарно устроенный классический атом устойчив и долженподлежать расчету в рамках классической физики (в противном случае надоговорить о несправедливости клас-сической физики в целом);
окончательныйответ на вопрос о степени применимости классической физики к решению задачмикромира и действительной необходимости введения квантовых постулатов можетбыть получен только прямым решением данного класса задач методами классическойфизики и сопоставлением полученных расчетных результатов с результатамисоответствующих экспериментов.
Список литературы
ШпольскийЭ. В. Атомная физика. Го-сударственное издательство технико-теоретическойлитературы, Москва 1949 г. Ленинград.
СмиренинБ. А. Справочник по радиотехнике. Государственное энергетическое издатель-ство,Москва 1950 г. Ленинград.