Из Табл. 9.5 видно, что испытуемые, похоже, склонны более снисходительно относиться к тем наказаниям, которые они сами дают детям (T1=42), несколько менее снисходительно они относятся к бабушкиным наказаниям (T2=34,5), и еще менее снисходительно - к наказаниям со стороны воспитательницы или учительницы, хотя бы и "за дело (T3=19,5). Метод Пейджа требует, чтобы мы расположили условия в порядке возрастания ранговых сумм: условия 1, 2 и 3 становятся, соответственно, условиями 3, 2 и 1, как показано в Табл. 9.6.
Имеющиеся таблицы критических значений критерия L рассчитаны только для небольших выборок (n≤12). В исследованной выборке n=16. Попробуем обойти это ограничение следующими двумя способами:
1) Разделим выборку пополам и рассчитаем отдельно для каждой подгруппы из 8 человек эмпирическое значение критерия L. Если в обоих случаях будут выявлены достоверные тенденции изменения оценок, мы сможем распространить этот вывод на выборку в целом.
2) Напишем на карточках условные номера всех 16 испытуемых, перемешаем карточки, перевернув их лицевой стороной вниз, а затем случайным образом отберем 12 испытуемых и рассчитаем для них эмпирическое значение критерия L. Этот метод применяется в дисперсионном анализе для уравновешивания комплексов (см. Главы 7 и 8).
Мы можем применить в данном случае и сам дисперсионный анализ, но ограничимся пока этими двумя способами.
Таблица 9.6
Оценки допустимости телесных наказаний и их ранги в упорядоченной для критерия L последовательности (n1=8; n2=8)
Испытуемые | Условие 1 (бывшее 3): "Учительница" | Условие 2 (бывшее 2): "Бабушка" | Условие 3 (бывшее 1): "Я сам" | |||
Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | |
1,5 | 1,5 | |||||
2,5 | 2,5 | |||||
2,5 | 2,5 | |||||
2,5 | 2,5 | |||||
Суммы | 9,5 | 20,5 | ||||
Средние | 1,875 | 3,25 | 3,63 | |||
И | ||||||
2,5 | 2,5 | |||||
2,5 | 2,5 | |||||
2,5 | 2,5 | |||||
Суммы | 16,5 | 21,5 | ||||
Средние | 3,125 | 4,25 | 5,25 |
Сформулируем гипотезы.
H0: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему случайно.
H1: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему не случайно.
Определим L1 и L2 для двух половин нашей выборки по формуле:
L1=∑(Tj·j)=(9,5·1)+(18·2)+(20,5·3)=9,5+36+61,5=107 L2=∑(Tj·j)=(10·1)+(16,5·2)+(21,5·3)=10+33+64,5=107,5
По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п=8, с=3:
Построим "ось значимости"
Мы видим, что для обеих половин выборки Lэмп>Lкр, что позволяет нам отвергнуть нулевую гипотезу (р≤0,01).
Теперь используем второй способ сокращения выборки.
Случайным образом отобраны 12 испытуемых из 16: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16. Все расчеты для этой усеченной выборки представлены в Табл. 9.7.
Таблица 9.7
Расчет критерия L по оценкам допустимости телесных наказаний для усеченной выборки испытуемых (п=12)
Испытуемые | Условие 1: "Учительница" | Условие 2: "Бабушка" | Условие 3: "Я сам" | ||||
Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | ||
№1 | |||||||
№3 | 1,5 | 1.5 | |||||
№4 | |||||||
№5 | 2,5 | 2,5 | |||||
№6 | |||||||
№7 | 2,5 | 2,5 | |||||
№8 | 2,5 | 2,5 | |||||
№9 | |||||||
№10 | |||||||
№12 | |||||||
№14 | 2,5 | 2,5 | |||||
№16 | 2,5 | 2,5 | |||||
Суммы | 14,5 | 31,5 | |||||
Средние | 2,42 | 3,83 | 4,33 |
Lэмп=(14,5·1)+(26·2)+(31,5·3)=14,5+52+94,5=161
По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для n=12, с=3:
Ответ: Hq отклоняется. Принимается H1. Повышение оценок от первого условия к третьему неслучайно (р<0,001). Испытуемые менее всего склонны соглашаться на то, чтобы воспитательница или учительница применяла телесное наказание по отношению к их ребенку, более склонны соглашаться с тем, чтобы это делала бабушка и еще более склонны позволять это делать себе.
Но, конечно, когда мы говорим о меньшей или большей склонности, то ориентируемся на эмпирически установленный диапазон значений и средние величины, которые "на глаз" не так уж сильно различаются и составляют, соответственно: 2,50; 3,75; 4,44 по 7-балльной шкале.
Решение задачи 5
Вопрос 1: Ощущаются ли участниками значимые сдвиги в уровне владения каждым из трех навыков после тренинга?
Поскольку данные представлены по одной экспериментальной выборке и было совершено 2 замера, мы должны выбирать между критерием знаков G и критерием Т Вилкоксона (см. Алгоритм 12). Сдвиги могут быть определены количественно, но они варьируют вдостаточно узком диапазоне - от –2 до +4. Учитывая это, применим последовательно оба критерия.