Лекции.ИНФО


Решение арифметических задач



Как показано многими исследованиями (А.И. Дьячков, 1953; Н.Ф. Слезина, 1967; И.М. Соловьев, 1962), решение арифметических задач представляет для глухих детей большой труд. Задачи, предназначенные по программе арифметики для И —IV классов школы глухих, порой не могут решить учащиеся XI класса. Так, по данным исследования Т. В. Розановой (1966), лишь 40% глухих детей, учеников V класса, смогли правильно решить простые задачи на разностное и кратное сравнение чисел и «деление по содержанию» (задачи для III —IV классов школы глухих). Эти же задачи решили 60% учащихся VIII класса и 80% школьников XI класса.

Значительные трудности наблюдаются у детей на многих этапах решения задач. Остановимся подробно на каждом этапе.

Чтение и понимание глухими детьми текста, содержащего условия и вопрос задачи

Понимание любого текста, в том числе арифметической задачи, для глухих детей может быть связано с большими трудностями. Во многих употребительных словесных формулировках задач большая смысловая нагрузка падает на предлоги, наречия и местоимения, которыми глухие дети, как установлено в исследованиях Н.Г. Морозовой (1953) и Ж.И. Шиф (1954), овладевают в процессе нескольких лет школьного обучения и с большим трудом. Посредством же предлогов, наречий, местоимений часто выражаются те отношения предметов и действий, понимание которых необходимо учащимся для решения задач. Например, в задаче: «Мальчик поставил в шкаф 50 книг, по 10 книг на полку. На сколько полок мальчик поставил книги?» — взаимоотношения между 50 и 10 книгами, поставленными в шкаф, выражаются главным образом при помощи предлога «по». В другой задаче: «Витя взял восемь тетрадей, а Коля взял столько же и еще две. Сколько тетрадей взяли оба мальчика вместе?» — понимание не сможет быть достигнуто, если не усвоено значение наречия «столько же». Пониманию текстов задач нередко препятствуют также сложные словосочетания, незнакомые контекстные значения слов. Часто в задачах встречаются существительные и глаголы, тоже еще недостаточно усвоенные детьми.

Существуют различные критерии, по которым судят о точности понимания. При этом одним из наиболее показательных критериев понимания является умение учеников изобразить содержание задачи посредством предметных действий, драматизировать его. Такой критерий применялся в исследовании Т.В. Розановой (1966), изучавшей понимание арифметических задач.

В качестве экспериментальных было использовано несколько задач наделение по содержанию, например: «Поставили 52 книги, по 13 книг на полку. На сколько полок поставили книги?»

Испытуемому давали текст задачи, напечатанный на карточке, и просили расположить предметы так, как это было указано в условии задачи. В распоряжение ребенка были предоставлены все необходимые предметы. Например, на столе лежали стопки книг, около стола был пустой шкаф. Чтобы в предметной ситуации не содержалось облегчающих условий или даже готового решения, книг на столе и полок в шкафу было больше, чем это требовалось для выполнения задания.

Сопоставление логически правильного хода решения с неправильным позволило уяснить, как складывался процесс понимания у тех детей, которые не достигли правильного результата, и какие главные трудности встречались на их пути.

Логически правильными предметными действиями, воспроизводящими условия задачи «поставили 52 книги, по 13 книг на полку», были бы следующие:

1) отсчитать 52 книги;

2) от 52 книг отделить 13 и положить их на одну из полок;

3) затем отделить от оставшихся книг еще 13 книг и положить
на следующую полку;

4) еще раз отделить от остатка 13 книг и положить на третью
полку;

5) и наконец, положить на четвертую полку последние 13 книг.
Глухие дети лишь в редких случаях отказывались от задания.

Обычно они стремились его выполнить. Иногда при решении описанной задачи они ограничивались лишь тем, что отсчитывали 52 книги и располагали их на одной из полок шкафа или так же поступали с 13 книгами.

Рассмотрим теперь, о каком понимании условий задачи говорит подобное решение. Учащиеся верно поняли, что определенное количество книг следует положить в шкаф на полку. Иначе говоря, они уяснили себе, о каких предметах и действиях с ними идет речь (книги, полки, поставить), т. е. они поняли лишь самые общие отношения между предметами. Это являлось самым первоначальным этапом на пути к правильному пониманию условий задачи.

В других случаях решение принимало несколько иной вид. Сначала испытуемые отсчитывали и складывали в одну стопу 52 книги и размещали их на одной из полок шкафа, после этого отсчитывали еще 13 книг и клали их на ту же или другую полку шкафа. Таким образом, два количества книг рассматривались как независимые друг от друга.

Такие решения свидетельствовали о несколько более точном понимании задачи, чем это было в решениях первой отмеченной нами группы. Ведь в этом случае не только произошло уяснение самых общих соотношений между предметами и действиями, но и были точно определены количества выделяемых предметов («нужно взять 52 книги и 13 книг»).

Дальнейшее приближение к правильному пониманию задачи обнаруживается в следующей, третьей группе ошибочных решений. От общей массы книг отделялись 52 книги и устанавливалось, что 13 книг являются частью 52 книг. Тем самым была подмечена одна из сторон отношения между 52 и 13 книгами. Решение заключалось в следующем. Испытуемый отсчитывал 52 книги, затем от 52 книг он отделял 13 и клал их на одну из полок шкафа. Таким образом, он выполнял две первые операции логически правильного решения. Далее решение либо на этом заканчивалось, либо дети клали на одну из полок шкафа и оставшиеся 39 книг.

В решениях, отнесенных к следующей, четвертой группе, ошибочные действия наблюдались только в конце решения. Испытуемые верно отсчитывали 52 книги, отделяли от них несколько раз по 13 книг так, что получались четыре стопки по 13 книг. А далее, вместо того чтобы положить по 13 книг на полку, испытуемые либо оставляли лежать эти книги на столе, либо клали их все на одну или на две полки. Тем самым для этих детей оставалось неясным, в каких отношениях должны оказаться группы книг по 13 и полки шкафа.

В понимании содержания всех экспериментальных задач у глухих учащихся обнаружились заметные возрастные различия. Лишь немногие из учащихся IV класса правильно поняли условия задач, предложенных им для практического решения, хотя подобные по формулировкам задачи неоднократно решались ими на уроках арифметики и поэтому не могли являться для них принципиально новыми. Большинство учащихся IV класса понимали лишь часть выраженных в задаче предметно-действенных отношений, а другие либо трактовали в искаженной форме, либо полностью игнорировали. Учащиеся VI и особенно VIII класса несколько лучше понимали задачи, чем дети более младшего возраста. У них было больше правильных практических решений, свидетельствующих о точном понимании условий задачи. Кроме того, среди неверных решений задач у них было больше таких, в которых более полно учитывались условия задачи.

Таким образом, понимание содержания задачи представляет для глухих детей большой труд, несколько уменьшающийся в процессе школьного обучения. Часто дети уясняют себе лишь некоторое содержание задачи, не учитывая всех предметно-количественных отношений, и тем самым находятся на одном из промежуточных этапов между полным непониманием задачи и правильным осознанием всего ее содержания.

Немало трудностей представляет для глухих детей и следующий этап решения задачи.

Выбор способа решения задачи глухими детьми

Не поняв достаточно ясно содержание задачи, дети часто стремятся ее решить, исходя из значений отдельных слов, встречающихся в тексте задачи. При этом такие вычлененные из текста слова приобретают особую функцию — определителей арифметических действий. Так, если в задаче присутствуют слова «прибавилось», «еще», «больше на», «сколько всего», «сколько стало», «сколько получится» и т. п., то для некоторых детей они указывают, что задачу следует решать сложением. Аналогичные слова — ориентиры арифметических действий — имеются и для вычитания, умножения и деления (Н.А. Менчинская, 1955, 1965; Н.Ф. Слезина, 1967; И.М. Соловьев, 1962, и др.).

Так, при решении задач на разностное сравнение учащиеся если ошибаются в решении, то, как правило, избирают действие — сложение, явно ориентируясь на слово «больше» в тексте задачи.

Выбор арифметического действия становится менее однозначным, если в задаче имеются слова, связавшиеся в прошлом опыте детей с разными арифметическими действиями. Например, в задаче на кратное сравнение: «Длина желтой ленты 57 см, а длина синей ленты 19 см. Во сколько раз длина синей ленты меньше, чем длина желтой ленты?» — одни дети могут обратить главное внимание на слово «меньше» и решить задачу вычитанием, а другие — на словосочетание «Во сколько раз» и избрать деление, не отдавая себе отчета в том, какой результат должен быть получен после совершения этого действия. И не удивительно, что формально правильно выбранное арифметическое действие (деление) не обеспечивало требующегося задачей решения: вместо того чтобы после деления 57 см на 19 см получить «3 раза», учащиеся записывали «3 см», что свидетельствовало о явном непонимании существа задачи.

Как показывает исследование Т.В. Розановой (1966), около половины глухих учащихся V класса решали задачи, ориентируясь на отдельные слова или словосочетания из текста задачи. Такие решения сохранялись более чем у 1/3 восьмиклассников и у 1/10 части учащихся XI класса.

Среди всех ошибочных решений задач у глухих школьников V —XI классов преобладали решения, совершаемые на основе анализа задач по признакам, внешним относительно их предметного содержания. У учащихся более старших классов все возрастало количество правильных решений, но среди неправильных сохранялись описанные решения относительно низкого уровня обобщенности. Это говорит о значительной устойчивости указанного способа решения задач у глухих детей.

Сопоставление решений задач разных типов позволяет обнаружить, что наиболее длительная приверженность к «поэлементному» анализу и обобщению задач складывается у глухих детей в тех случаях, если в задаче имеются однозначные ориентиры. Так было в приведенной выше задаче на разностное сравнение. В других случаях, когда в задаче имеется ряд ориентиров, которые были связаны в прошлом опыте ребенка с разными арифметическими действиями, у учащихся возникала необходимость соотнести друг с другом значения каждого из них. Такое сопоставление иногда способствовало углублению анализа и тем самым изживанию шаблонных способов решений.

Вместе с тем «многозначные» задачи или другие задачи, которые не содержали в себе явных ориентиров, связанных с арифметическими действиями, иногда не стимулировали более углубленного анализа предметного содержания задачи, а вызывали достаточно сложный анализ задач по внешним признакам. Такими внешними признаками задач оказывались не только отдельные слова и словосочетания, несущие определенную математическую нагрузку («на столько больше», «меньше», «во столько раз» и др.), но и другие слова и словосочетания, обозначающие, например, действия с предметами, связавшиеся в прошлом опыте детей с определенными арифметическими действиями. Так, при решении задачи на деление по содержанию: «Длина ленты 65 см, а длина флажка 13 см. Сколько можно вырезать из этой ленты флажков?» — значительное число учащихся решило эту задачу вычитанием. Выбор способа решения у них определился тем, что в задаче отсутствовали прямые ориентиры, и наиболее значимым из всего текста задачи для них стал глагол «вырезать». «Вырезать — значит отнять», — говорили они.

Ориентирами бывают и числа, содержащиеся в тексте задачи. Один мальчик, учащийся V класса, после прочтения каждой экспериментальной задачи радостно восклицал: «В один вопрос!» — и показывал на два числа в тексте задачи. Важными для детей могут быть и соотношения чисел. Так, если одно число заметно больше другого, дети чаще используют вычитание, чем сложение. Можно полагать, что при решении приводимой выше задачи про флажки испытуемые находили дополнительное подтверждение своему выбору способа решения вычитанием в том, что числа «подходили» для этого.

Ориентирами становились и разнообразные взаимоотношения между словами, их положение относительно друг друга, занимаемые ими места в тексте. В этом отношении очень показательно, чем руководствовался один из учеников V класса при выборе способа решения той же задачи про флажки. Этот мальчик, прочтя текст задачи, провел рукой под словами «ленты 65 см», «флажка 13 см» и прочел их в'слух. Затем некоторое время он читал текст задачи про себя, а потом подчеркнул рукой слова в вопросе — «ленты таких флажков» — и показал, что раньше, в первой фразе, «ленты» и «флажки» были врозь, а в вопросе они стали рядом. «Сложить», — решил ученик. Этот ученик, безусловно, ориентировался на особенности расположения слов, стоящих рядом с числами, в тексте задачи. Причем для него было существенно, как изменяется взаимное положение этих слов от условий к вопросу задачи. Арифметическую задачу мальчик тем самым превратил в весьма любопытную задачу о перемещении слов.

Иногда развитию внешних форм анализа задач у глухих детей помогают сами педагоги, старательно выделяя и подчеркивая те или иные внешние признаки задач (об этом пишет Н.Ф. Слези-на, 1967). Некоторым педагогам кажется, что таким путем они быстрее приучают глухих детей к правильным решениям задач. Но это глубоко ошибочная форма обучения всех детей, а глухих в особенности. Однако именно в школе глухих такой способ обучения довольно распространен. Часто бывает трудно объяснить глухим детям предметное содержание задачи и обучить их рассматривать аналитико-синтетически условия и вопрос задачи, исходя из этого содержания. Поэтому некоторые педагоги сами толкают детей на путь поисков внешних признаков задачи, вместо того чтобы заботиться об активном преобразовании их познавательной деятельности.

Вместе с тем было бы ошибкой думать, что глухие дети, ориентируясь на внешние признаки текста задач, совсем не мыслят, не совершают какого-либо решения.

У некоторых учеников ход решения задачи строился подобно расшифровке условного кода или даже подобно поискам спрятанного предмета на загадочной картинке. Дети искали, на какие слова, словосочетания, их соотношения и т. п. можно опереться, чтобы решить задачу.

Каковы же причины того, что глухие дети сравнительно часто избирают окольный путь решения задач, руководствуясь не их действительным содержанием, а внешними случайными признаками?

Первая причина состоит в том, что дети затрудняются в понимании текста задачи и поэтому решают ее на основе внешних ориентиров.

Однако убывают случаи, когда дети правильно понимают предметное содержание задачи, а решить ее все-таки не могут.

Вторую причину затруднений детей следует видеть в том, что они не могут выразить предметные отношения арифметически, т. е. увидеть, что является в них общим с тем или иным арифметическим действием, обобщить определенные предметные отношения с соответствующим арифметическим действием (о трудности для глухих детей обобщать предметные действия до уровня арифметических говорилось в предшествующей главе).

Постепенно от класса к классу все большее число учащихся начинает решать задачи правильно. Они отказываются от использования случайных признаков и переходят к анализу предметного содержания задач. Благодаря совершенствованию словесной речи у них улучшается понимание текстов задач. Возрастающий арифметический опыт приводит к тому, что дети научаются видеть арифметический смысл во все более разнообразных жизненных ситуациях и, таким образом, арифметические действия становятся все более обобщенными и дифференцированными. Глухие подростки достигают безусловных успехов и в том, как они анализируют предметные отношения, содержащиеся в задаче, и как они находят для них правильное арифметическое выражение. Все это указывает на развитие математического мышления глухих учащихся в период обучения в средних классах школы, что, безусловно, является результатом обучения.

Следующий этап решения задачи — запись результата решения после вычислений, формулирование ответа задачи и его проверка.

Запись результата решения, формулирование ответа и его проверка

В задачах, решенных неправильно, а иногда и формально правильно (по выбранному арифметическому действию), встречались две группы ответов. Записи первой группы имели определенное предметное значение, например такое: «длина белой ленты больше, чем длина зеленой ленты, на 80 см» или «длина зеленой ленты 80 см». Понять, правильны ли эти записи по своему содержанию, можно было, лишь соотнеся условия, вопрос и ответ задачи. Такие записи составили лишь около 1/4 всех неправильных записей (по данным Т. В. Розановой). Остальные записи (2-я группа) заключали в себе высказывания, несовместимые между собой, например: «52 см можно вырезать из красной ленты флажков». Но обе группы ответов задач были сходны в том, что в них неправильно выражалось предметное содержание полученного результата решения. Учащиеся, как правило, словесно-формулировали ответ задачи, ориентируясь лишь на текст вопроса задачи, а не на объективное содержание задачи. Поэтому они оставались равнодушными в том случае, когда имелось явное несоответствие между тем, что требовалось узнать, и тем, что было получено в результате решения. Несоответствие между предметным содержанием задачи и полученным результатом решения у глухих детей оказывается еще более явным в тех случаях, когда решение отражает предметную ситуацию, наблюдаемую непосредственно. В исследовании, описанном в параграфе, посвященном обобщению действий (глава XVIII), говорилось, что глухие II и IV классов, стремясь арифметически выразить определенные наблюдаемые ими предметные действия, нередко записывали арифметическое решение, которое по своему результату явно не соответствовало тому, что имелось на самом деле. Например, экспериментатор соединял две кучки из кубиков, в одной из которых было 4 кубика, а в другой 5 кубиков. А дети записывали решение:

 

5 куб.х4 куб. = 20 куб. Экспериментатор спрашивал, где дети видят 20 кубиков, просил показать их на столе. После этого лишь немногие дети понимали свою ошибку и записывали ре
шение правильно (5 куб.+ 4 куб. =9 куб.). Для других же детей полученный ими результат решения (20 кубиков) по-прежнему продолжал существовать отдельно от предметной ситуации, и они не видели никаких противоречий в том, что на самом деле количество предметов было иным, чем в их результате (не 20 rубиков, а 9).

Поэтому очевидно, что несогласованность между предметным содержанием задачи и результатом ее решения может возникать у глухих детей еще на ранних этапах обучения решению задач даже в тех случаях, когда задачи решаются предметно-действенным способом. Потом же при решении текстовых задач, особенно в несколько вопросов, у глухих детей этот разрыв между полученным результатом и его значением для предметного содержания задачи может еще более возрастать.

Следовательно, при обучении глухих детей решению задач совершенно необходимо приучить их всегда соотносить полученныи результат решения с предметным содержанием задачи.

Подводя итоги всему сказанному о процессе решения арифметических задач у глухих детей, необходимо еще раз подчеркнуть, что этот процесс представляет собой сложную познавательную деятельность. При этом у глухих детей такая деятельность может протекать по-разному как в отношении уровня обобщенности, так и в отношении глубины анализа.

Следует выделить пять основных типов мыслительной деятельности, оказавшихся характерными для глухих детей.

Первый тип решений характеризуется наименьшим проникновением в содержание задачи. В этих случаях глухие дети, лишь частично уясняя себе предметное содержание задачи, решают ее по шаблону на основе внешних единичных связей между отдельными словами и арифметическими действиями и далее, получив результат решения, никак не согласовывают его с внутренним, предметным содержанием задачи.

При несколько более высоком уровне решения (второй тип) дети упрощают содержание задачи, заменяют более сложные предметные отношения более простыми и затем решают задачу, исходя из ее предметного содержания, понятого ими по-своему. Результат такого решения оказывается согласованным с тем, как ребенок понял данную задачу.

При решениях третьего типа глухие дети, верно поняв предметное содержание задачи, не могут найти правильного решения, т. е. оказываются не в состоянии выделить в предметном содержании задачи строго определенные предметно-количественные отношения, нахождение которых будет соответствовать вопросу задачи, и обобщить эти предметно-количественные отношения с известными им арифметическими способами решений. Будучи не в состоянии это сделать, дети часто отказываются от содержательного анализа задачи, довольствуясь нахождением тех или иных случайных признаков, указывающих на возможный способ решения, и далее решают задачу на этом элементарном уровне. Такое снижение уровня познавательной деятельности обычно возникает у тех детей, у которых еще не сформированы арифметические действия как подлинные обобщения разнообразных предметно-действенных отношении.

Следующий, более высокий уровень решения задачи (четвертый тип) обнаруживается, когда глухие дети верно понимают и правильно решают задачи, но затрудняются в соотнесении полученного от арифметического вычисления результата с предметным содержанием задачи. И наконец, на наиболее совершенном уровне решения (пятый тип) глухие дети решают задачу правильно и отдают себе ясный отчет в предметном значении полученного результата.

У глухих детей от IV к XI классу обнаруживается тенденция к переходу на более высокие уровни решения задач. Однако в одном и том же возрасте и даже у одних и тех же детей наблюдаются решения разного уровня успешности. Это свидетельствует, с одной стороны, о том, что возможности мыслительной деятельности глухих детей часто выше, чем конкретное проявление этой деятельности при решении отдельных задач. С другой стороны, это обнаруживает у глухих детей недостаточную обобщенность арифметического опыта и изолированность одних арифметических умений от других.

При обучении глухих детей нужно учитывать особенности их мыслительной деятельности в процессе решения задач. В школе глухих следует обращать больше внимания на то, насколько точно учащиеся понимают условия задач, и проводить разнообразную работу над условиями арифметических задач. Для этих целей очень полезно использовать предметно-действенное изображение содержания арифметических задач.

Практическое решение задач важно не только как критерий степени понимания их содержания. Само по себе практическое выполнение содержания задачи способствует его пониманию. Положительна уже направленность на практическое выполнение, так как она обязательно заставляет ученика задуматься над тем, какие реальные предметные отношения скрыты в словесной формулировке задачи.

Однако иногда получается так, что ученик, выполнив задачу с большей или меньшей помощью учителя, все-таки еще не уясняет себе всех условий задачи. Почему это происходит? Дело в том, что предметная ситуация содержит в себе более многообразные отношения, чем условия задачи. Поэтому, когда задание выполнено, возникает новая необходимость — вычленить мысленно из сложной предметной ситуации лишь те отношения, которые соответствуют условиям задачи.

Таким образом, чтобы ребенок понял условия задачи на основе предметной ситуации, он должен выделить в ней и абстрагировать лишь строго определенные отношения и отвлечься от многих других. Это можно сделать только при опоре на словесное формулирование этих отношений. Следовательно, для того чтобы практическое выполнение являлось подлинным средством для понимания задачи, оно обязательно должно сочетаться со словесным выражением совершаемых действий и тех предметных отношений, которые создаются благодаря этим действиям.

Все это предъявляет большие требования к словесному мышлению и речи глухих учеников и порой оказывается для них непосильным. Но вместе с тем выполнение таких заданий, в которых требуется проанализировать предметную ситуацию, выделить в ней строго определенные отношения, отвлечься от всех других и все это сформулировать словесно, очень полезно для глухих детей, так как развивает их мыслительную деятельность.

Разумеется, изображение содержания задач на конкретных предметах нельзя рассматривать как единственный путь к уяснению их предметного содержания. По мере того как дети становятся старше и совершенствуются в словесной речи, все в большей мере могут быть использованы такие словесные средства, как переформулирование текста задачи, уяснение содержания задачи посредством ответов на вопросы по тексту задачи и многие другие. Однако в трудных случаях, особенно тогда, когда детям могут быть недостаточно знакомы и понятны сами предметные отношения, которые описываются в задаче, следует прибегать к предметно-действенному изображению содержания задачи. Кроме того, предметно-действенное изображение задач имеет большое значение для сопоставления и дифференцирования разных задач, сходных по тем или иным признакам (например, задач типа деления на части и по содержанию, которые порой недостаточно дифференцируются даже слышащими детьми).

Следующий вопрос, на который педагогам следует обращать самое серьезное внимание, — это формирование у глухих детей умений анализировать задачу и находить способ решения, исходя из содержания задачи. Необходимо оберегать глухих детей от закрепления у них шаблонных способов решений. Педагог должен тщательно следить за собой, чтобы не наталкивать на решение задач по внешним, случайным признакам. Начиная с самых ранних этапов обучения необходимо заботиться о том, чтобы дети не решали задачи, ориентируясь только на внешние признаки. Это тем более важно, что у глухих детей, как показало исследование И.М. Соловьева и Ж.И. Шиф (1962), нередко закрепляются (первоначально возникшие, но недостаточно адекватные способы познавательной деятельности, которые потом воспроизводятся в сходных ситуациях.

Закреплению шаблонных способов решения могут способствовать и сами тексты задач, а также их последовательность. Если все задачи в каком-либо разделе учебника арифметики составлены по одному и тому же принципу, с одинаковым размещением чисел и сходных слов, то очень вероятно, что дети станут решать такие задачи, не вникая в их предметное содержание. Кроме того, и сами педагоги при выборе задач для решения не должны отдавать предпочтение более легким задачам типа «больше — прибавить» и др., что часто имеет место на практике.

Чтобы дети не решали задачи по существу так же, как они решают примеры (в тексте задачи находят числа и опорное слово, заменяющее знак арифметического действия, затем производят счетные операции), полезно часть количественных условий давать в словесной форме. В самых простых случаях некоторые количественные данные заменяются количественными числительными, например: «Пете дали шесть яблок, а Вите — два яблока». Но возможны и более сложные задачи с использованием количественных наречий, к правильному пониманию которых детей нужно подготовить заранее.

Очень важный методический прием, препятствующий возникновению шаблонных способов решения, заключается также в сопоставлении разных задач. Можно сопоставлять задачи, близкие по словесному оформлению и предметной отнесенности, но различные по способам решения. Следует также сопоставлять задачи, очень различные по конкретному предметному содержанию и словесной формулировке, но сходные по арифметическому существу. Такое сопоставление очень помогает формированию арифметических действий как обобщений предметных отношений. Сопоставление может проводиться в такой форме, когда учитель предлагает детям специально сравнить задачи и сказать, что в них общее и что различное. Но может быть и сопоставление другого рода, когда сначала дети самостоятельно решают одну из задач, а через некоторое время — другую. Такой прием хорошо использовать в качестве контроля после уже проведенной работы по сопоставлению задач, чтобы узнать, насколько дети усвоили различие и сходство двух ранее сравнивавшихся задач и как они переносят полученные знания об этих задачах на решение других подобных задач.

При обучении глухих детей решению задач необходимо приучить их всегда соотносить полученный результат решения с предметным содержанием задачи. Нужно, чтобы ученики овладели способами проверки полученного результата, причем не только чисто арифметическими, заключающимися в использовании арифметических действий, обратных тем, которые применены в решении. Необходимо, чтобы дети привыкли задумываться над тем, насколько реален полученный ими результат решения задачи. Приучая глухих детей соотносить полученный результат с реальной ситуацией, мы тем самым подготавливаем их к применению знании на практике.









Читайте также:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 118;


lektsia.info 2017 год. Все права принадлежат их авторам! Главная